Родилась 30 июля 1963 г в Саратовской области. После окончания средней школы в г. Шевченко (Казахстан) она с 1980 по 1985 г обучалась на Геологическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Закончила с отличием кафедру кристаллографии и кристаллохимии и с 1985 по 1996 г работала в Лаборатории физико-химических методов исследования вещества Института литосферы АН СССР / РАН. С 1996 г работает на кафедре минералогии МГУ, сначала в должности инженера, затем научного сотрудника, в настоящее время – старший научный сотрудник. В 1998 г А.Г. Турчкова защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук на тему «Кристаллизация и гидротермальное преобразование самородного золота в агрегатах кварца» под руководством профессора М.С. Сахаровой. С 1999 г работает в составе Группы минералогии и генетической кристаллохимии редких элементов.

Научная деятельность А.Г. Турчковой связана с исследованием минералогии щелочных интрузивных и эффузивных комплексов и поствулканических природных систем, а также кристаллохимии микропористых минералов с технологически важными (ионообменными, сорбционными, молекулярно-ситовыми) свойствами. Ею опубликовано более 110 научных работ, в том числе монография (в соавторстве). А.Г. Турчкова является соавтором открытия 25 новых минеральных видов, утвержденных Международной минералогической ассоциацией. Она ежегодно участвует в полевых работах на Кольском полуострове и Камчатке, в Германии и Греции, выступает с докладами на российских и международных научных конференциях

А. Г. Турчкова проводит для студентов занятия по курсу «Методы исследования минералов», консультируя их по применению оптических методов в минералогии и экспериментальному изучению свойств минералов. Также она ведет учебно-организационную деятельность, отвечая за организацию научной работы студентов кафедры, принимая активное участие в подготовке студенческих научных конференций и являясь куратором студенческих групп.